基于混合谱元法的Maxwell方程特征值问题求解与电磁场模拟研究

一、引言

1.1研究背景与意义

Maxwell方程组作为经典电动力学的核心，精准描述了电磁场在时空中的演化过程，在现代科学与工程领域中占据着举足轻重的地位，其解析求解是电动力学领域的经典问题，传统上可通过分离变量、边界积分等经典方法实现。然而，当面对含有复杂边界形状的问题时，这些经典解析方法往往遭遇困境，难以给出有效的解决方案。随着科学技术的飞速发展，实际工程和科学研究中涉及的电磁场问题愈发复杂，例如在光子晶体、超材料、天线设计以及生物电磁学等领域，所涉及的结构常常具有不规则的边界形状和非均匀的介质分布。在光子晶体中，其由