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微积分中辅助函数的构造

摘要

在微积分学习过程中，我们会经常用构造辅助函数来解决问题，而构造辅助函数解决问题的本质就是将原命题转化为一个关于辅助函数的全新问题，使得到的新问题可以运用我们学过的知识来解决，从而达到解决原问题的目标。通过构造辅助函数解决问题的方法相对于直接求解原问题来说，其解题难度降低了许多，这就是构造辅助函数在解决微积分问题中特别方便、实用的体现。那么对于微积分中各式各样的问题，如何构造辅助函数又成为解题过程中的一个难点。本文主要阐述了面对微积分中变化多样的问题应该构造什么样的辅助函数，分析了微积分构造辅助函数的过程中要遵循的准则，归纳总结出了多种关于微积分问题