基于POD方法的流体力学方程降维数值解法深度剖析与创新应用

一、绪论

1.1研究背景与意义

1.1.1流体力学方程求解的挑战

流体力学作为研究流体（液体和气体）运动规律以及流体与固体相互作用的学科，在众多领域中都有着至关重要的应用，如航空航天、汽车工业、能源开发、生物医学等。描述流体运动的基本方程，如Navier-Stokes方程，是流体动力学的核心，它通过一组偏微分方程表达了流体速度、压力和密度等变量之间的关系。这个方程考虑了粘性力、压力梯度以及惯性力的影响，是求解流体运动问题的基础。在航空航天领域，飞机机翼设计需要精确模拟气流绕过机翼时的流动状态，以提高升力系数、降低阻力系数；在