递归型人工神经网络求解时变线性方程及二次优化问题的性能剖析与提升策略

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学研究与工程应用的广袤领域中，时变线性方程与二次优化问题占据着举足轻重的地位。从物理学中对动态系统的精确建模，到计算机科学里对复杂算法的高效优化，从通信领域的信号处理，到经济学中的资源分配决策，这些数学问题如同一座座桥梁，连接着理论与实际应用。

在物理学领域，许多物理系统的行为可以用线性方程来描述，而当系统随时间变化时，时变线性方程便成为了准确刻画其动态过程的关键工具。以电路分析为例，随着电路中元件参数的变化或信号的动态输入，电路方程往往呈现为时变线性形式，准确求解这些方程对于电路性能的