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第一章特殊平行四边形第一章回顾与思考

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例2(教材P27母题改编)如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，且∠EAD=∠ADF.又∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD.∴∠ADF=∠FAD.∴DF=AF.∴四边形AEDF是菱形.

例3如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于点B，AE=OB，DE⊥ON于点E，AD=AO，DC⊥OM于点C.(1)求证：四边形ABCD是矩形；?

(2)若DE=3，OE=9，求AD的长.(2)解：由(1)知R