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第二十七章相似综合与实践

阅读下列材料，并完成相应任务.天文学家开普勒把黄金分割称为神圣分割，并指出，毕达哥拉斯定理(勾

股定理)和黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉.历

史上最早正式在书中使用“黄金分割”这个名称的是德国数学家欧姆.19

世纪以后，“黄金分割”的说法逐渐流行起来，黄金分割也被广泛应用

于建筑等领域.那么究竟什么是黄金分割呢？黄金分割是指把一条线段分

为两部分，

?①以线段AB为边作正方形ABCD；②取AD的中点E，连接EB；③延长DA到点F，使EF＝EB；④以线段AF为边作正方形AFGH，点H就是线段AB的黄金分割点.

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任务一：补全题中的证明过程.解：任