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第八节极值点偏移问题高中总复习·数学

重点解读?

目录CONTENTS考点·分类突破01.课时·跟踪检测02.

PART01考点·分类突破精选考点|课堂演练

对称构造法（师生共研过关）已知函数f（x）＝xe2－x.（1）求f（x）的极值；解：因为f（x）＝xe2－x，所以f（x）＝（1－x）e2－x，由f（x）＞0，解得x＜1，由f（x）＜0，解得x＞1，所以f（x）在（－∞，1）上单调递增，在（1，＋∞）上单调递减，因此f（x）在x＝1处取得极大值e，无极小值.

（2）若a＞1，b＞1，a＜b，f（a）＋f（b）＝4，证明：a＋b＜4.解：