《全品高考复习方案》

第17讲导数与函数的极值、最值

【课标要求】1.借助函数的图象,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件.

2.能利用导数求某些函数的极大值、极小值以及给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值.

3.体会导数与单调性、极值、最大(小)值的关系.

1.函数的极值与导数

(1)函数的极小值:

对于函数y=f(x),若函数y=f(x)在点x=a处的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点处的函数值都小,f(a)=0,而且在点x=a附近的左侧,右侧,则叫作函数y=f(x)的极小值点,叫作函数y=f(x)的极小值.?

(2)函数的极大值