第17讲导数与函数的极值、最值

【备选理由】例1、例2是已知极值点个数求参数问题;例3考查利用导数解决实际问题.

1[配合探究点一使用][2025·陕西宝鸡模拟]若函数f(x)=-12ax2+4x-2lnx有两个不同的极值点,则实数a的取值范围是 (A)

A.(0,2) B.(0,1)

C.(-∞,1) D.(2,+∞)

[解析]由f(x)=-12ax2+4x-2lnx,得f(x)=-ax+4-2x=

则关于x的方程-ax2+4x-2=0在(0,+∞)上有两个不同的实数根,

即关于x的方程a=4x-2x2=-21x-1

令t=1x,则t∈(0,+∞

所以关于t的方程