3.6电磁场的边界条件研究边界条件的出发点仍然是麦克斯韦方程组，但在不同媒质的交界面处，由于媒质不均匀，媒质的性质发生了突变，使得场量也可能产生突变，因此，微分形式的方程可能不再适用，而只能从麦克斯韦方程组的积分形式出发，推导出边界条件。电磁场的边界条件通常包括边界面上场量的法向分量（Normalcomponent）切向分量（Tangentialcomponent）第29页，共49页，星期日，2025年，2月5日1、一般媒质界面的边界条件如图为两种一般媒质的交界面，第一种媒质的介电常数、磁导率、电导率分别为，，；第二种媒质的分别为,,媒质1媒质2（1）的边界条件如图所示，在分界面上取一个小的柱形闭合面，其上下底面与分界面平行.第30页，共49页，星期日，2025年，2月5日在柱形闭合面上应用高斯定律：则此式即为的法向边界条件，它表明：的法向分量在分界面处产生了突变（2）的边界条件如图，应用高斯定律得：当时，的法向分量变为连续第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日（2）的边界条件如图，应用高斯定律得：nh即此式即为的法向边界条件，它表明：的法向分量在分界面处总是连续的。第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日（3）的边界条件如图，由电流连续性原理可得说明：当分界面处电荷面密度发生变化时，其电流密度的法向分量产生突变，突变量为电荷面密度的变化率。第33页，共49页，星期日，2025年，2月5日（4）的边界条件如图，电场强度的边界条件通常用电场的切向分量来表示。可得说明：电场强度的切向分量是连续的。由麦克斯韦第二个方程：第34页，共49页，星期日，2025年，2月5日（5）的边界条件可得说明：当分界面处存在传导电流时，磁场强度的切向方向将发生突变；当分界面处不存在传导电流时，磁场强度的切向方向是连续的。如图，由安培环路定律第35页，共49页，星期日，2025年，2月5日电磁场与电磁波基础(第3章)第1页，共49页，星期日，2025年，2月5日1.极化概念、电偶极矩、分子极化率、极化矢量4.一般媒质中的麦克斯韦方程重点：3.磁化概念、磁偶极矩、磁化强度矢量2.介质的折射率、相对介电系数5.介质中的三个物态方程6.场量的边界条件第2页，共49页，星期日，2025年，2月5日假设电场中分子内部的电荷q在电场的作用下从它的平衡位置移动了一段距离x，如果被移动的电荷质量为m，其受到的恢复力与位移成正比，那么电荷的受力方程可以表示为3.1分子模型式中：为阻尼力，为恢复力，为加速度。第3页，共49页，星期日，2025年，2月5日在时谐电场中因此有则电荷位移式中虚部与有关，这表明我们所讨论模型的衰减使得位移与电场力不同相。定义：分子内的电偶极矩并且第4页，共49页，星期日，2025年，2月5日若引入分子极化率则电偶极矩为是反映分子固有特性的一个函数，同时也是所施加场强的角频率的函数。对于单个分子来说，上述各种关系式就是我们对介质进行微观描述的基础知识。第5页，共49页，星期日，2025年，2月5日3.2电介质及其极化1.极化的概念一般来讲电介质可分为两大类：一类是无极分子电介质，当没有外电场作用时，这类电介质中正负电荷的中心是重合的，处于电中性状态，对外不显电性，如Ｈ2、Ｎ2等气体物质。第二类是有极分子电介质，当没有外电场作用时，这类电介质中的正负电荷中心不重合，每个分子可等效为一个电偶极子，但由于分子的无规则热运动，使得电偶极子的分布排列是无规则的。因此，整体仍呈电中性，对外也不显电性。电介质第6页，共49页，星期日，2025年，2月5日束缚电荷（boundcharge）不能离开电介质，也不能在电介质内部自由移动的电荷。电介质的极化在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出现束缚电荷的现象。第7页，共49页，星期日，2025年，2月5日对介质中的一般分子模型所进行的讨论，说明我们可以在两组不同的条件下来描述介质中的电荷特性。根据电荷