微专题8重构数列问题

【备选理由】例1考查分奇偶项求和问题,由于所求的是前n项和,所以要对n取奇、偶数进行分类讨论求和;例2先根据递推式求得数列通项公式,然后利用分组求和法结合等差数列求和公式求解,是一道典型的交替递推数列求和问题;例3增加了数列减项求和问题,是对微点三题型的有益补充.

1[配合微点一使用]已知{an}为等差数列,bn=2an,n为奇数,an-9,n为偶数,记Sn,Tn分别为数列{an},{bn}

(1)求{an}的通项公式;

(2)求Tn.

解:(1)设等差数列{an}的公差为d,

∵bn=2

∴b1=2a1,b2=a2-9=a1+d-9,b3=2a3=2(a1+