微专题6平面向量中的综合问题

【备选理由】例1、例2以“奔驰定理”“欧拉线”为背景命题,是对三角形“四心”问题的拓展.

1[配合微点三、四使用](多选题)设点M是△ABC所在平面内一点,则下列说法正确的是 (ACD)

A.若AM=13AB+13AC,则点M

B.若AM=2AB-AC,则点M在边BC的延长线上

C.若O在△ABC所在的平面内,2OA+2OB+OC=0,则S△OBC=25S△

D.若AM=xAB+yAC,且x+y=12,则△MBC的面积是△ABC的面积的

[解析]对于A,由AM=13AB+13AC,得AB+AC

则MA+MB+MC=-AM+(AB-AM)+(AC-