第50讲圆锥曲线热点问题

第1课时求值、最值与范围、证明问题

【备选理由】例1考查求值问题,运算量较大,可作为学生运算速度与准确度训练之用;例2、例3、例4分别考查最值、范围和证明问题,涉及轨迹方程、直线斜率、向量、基本不等式求最值,解不等式、解方程等方面的内容,考查运算素养与综合分析能力、逻辑推理能力.

1[配合探究点一使用][2025·江西九江模拟]已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22,右焦点为F,

(1)求C的方程;

(2)已知O为坐标原点,点A在直线l:y=kx+m(k≠0)上,若直线l与C相切,且FA⊥l,求|OA|的值.

解:(1)依题意得c

可