第38讲空间直线与平面的平行

【备选理由】例1补充了利用面面平行证明线面平行的问题,证明线面平行除了通常采用的线面平行的判定定理外,还可以使用面面平行的性质;例2是一个不规则几何体中的面面平行的证明问题,注意三角形中位线在证明平行问题中的作用;例3提供了以翻转问题为背景的探究题,涉及线面平行,面面平行的判定及面面平行的性质的使用.

1[配合探究点二使用]由正棱锥截得的棱台称为正棱台.如图,在正四棱台ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AD,AB的中点,AB=2A1B1,求证:BD1∥平面A1EF.

证明:如图,连接BD,B1D1,由E,F分别为AD,AB的中点,得EF∥BD,