第2课时裂项相消法求和

【备选理由】例1为新概念下得出数列的通项,再结合无理裂项特征进行裂项求和;例2增加了通项公式形如an=kan(an-1)(an+1

1[配合探究点一使用]定义“等方差数列”:如果一个数列从第二项起,每一项的平方与它的前一项的平方的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫作等方差数列,这个常数叫作该数列的方公差.设数列{an}是由正数组成的等方差数列,且方公差为2,a13=5,则数列1an+an+1的前n项和Sn= (A)

A.2n+1-12

C.2n+1-1 D.2

[解析]由题意可得an+12-an2=2,则数列{an2

则an2=a12