第28讲平面向量基本定理及坐标表示

【备选理由】例1是利用基底法表示向量求解参数的最值的问题;例2是利用向量的坐标表示来求解参数取值范围的问题,这两道例题难度偏大,综合性强,适合作为学生的拓展训练.

1[配合探究点一使用][2024·吉林长春模拟]如图所示,已知点G是△ABC的重心,过点G作直线分别交AB,AC两边于M,N两点,且AM=xAB,AN=yAC,x0,y0,则2x+y的最小值为 (A)

A.22+33 B.2

C.4 D.2

[解析]∵G是△ABC的重心,∴AG=13AB+

又AM=xAB,AN=yAC,∴AG=13x