第16讲导数与函数的单调性

【备选理由】例1是不含参数的函数的单调性问题,函数的解析式中融入了三角函数内容;例2是利用函数的单调性解不等式的问题,可提升学生的数学抽象、直观想象能力和加强数学运算的核心素养;例3是利用函数的单调性比较大小,综合性强;例4是已知函数的单调性求参数的问题,考查学生的逆向思维能力;例5是已知函数存在单调区间求参数的问题,属于存在性问题,综合性强.

1[配合探究点一使用][2025·北京通州区期末]已知定义在区间(-π,π)上的函数f(x)=xsinx+cosx,则f(x)的单调递减区间是 (D)

A.0,π

B.0,π

C.-π2

D.-π2

[解