第13讲函数的零点与方程的解

【备选理由】例1是判断零点所在的区间与充分必要条件的交汇问题;例2已知函数零点之间的大小关系求参数的取值范围,考查逆向思维能力;例3已知函数的零点个数求参数的取值范围;例4已知复合函数的零点个数求参数的取值范围.

1[配合探究点一使用]函数f(x)=lnx+x2+a,则“a-1”是“函数f(x)在(1,e)上存在零点”的 (C)

A.充分不必要条件

B.充要条件

C.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

[解析]设f(x)=0,则lnx+x2+a=0,由题意知方程a=-x2-lnx在(1,e)上存在实数解.

令g(x)=-x2-lnx,