第11讲对数与对数函数

【备选理由】例1考查由对数型函数的单调性求参数的取值范围;例2考查利用对数函数的单调性解不等式,注意函数的奇偶性在解不等式中的应用;例3考查解对数方程,意在提升逻辑推理和数学运算的核心素养.

1[配合探究点三使用][2025·陕西铜川模拟]若函数f(x)=log0.5(ax-x2)在区间(0,1)上单调递减,则a的取值范围是 (D)

A.(-∞,-2] B.[-2,0)

C.(0,2] D.[2,+∞)

[解析]设t=ax-x2(x∈R),则其图象的对称轴方程为x=a2,开口向下

∵y=log0.5x是减函