第9讲二次函数与幂函数

【备选理由】例1考查由函数的单调性求参数的范围及求函数的最值,需对参数进行分类讨论;例2考查幂函数的图象与性质.

1[配合探究点一使用]已知函数f(x)=tx2+x-3t+1(t∈R).

(1)若f(x)在(-∞,2)上单调递增,求t的取值范围;

(2)若t0,设函数f(x)在区间[-2,-1]上的最大值为g(t),求g(t)的解析式,并求出g(t)的最小值.

解:(1)当t=0时,f(x)=x+1,则f(x)在(-∞,2)上单调递增,满足条件;

当t≠0时,f(x)=tx2+x-3t+1的图象的对称轴为直线x=-12t,要使f(x)在(-∞,2)

则t0,-