第4讲基本不等式

【备选理由】例1考查利用基本不等式求最值;例2考查常数代换法求最值;例3考查基本不等式的变形应用;例4考查基本不等式与其他知识相交汇,提升解决综合问题的能力;例5考查基本不等式的实际应用,意在提升数学建模与数学运算的核心素养.

1[配合探究点一使用](多选题)[2025·浙江浙南名校联盟联考]已知a,b,c∈R,且a2+b2+c2=3,以下说法正确的是 (ABD)

A.a,b,c中至少有一个不大于1

B.ab+bc+ca≤3

C.(ac+bc)max=2

D.若a+b+c=0,则c≤2

[解析]对于A,假设a,b,c均大于1,则a2+b2+c23,与a2+b