第2讲常用逻辑用语

【备选理由】例1考查充分条件与必要条件的判断,与同角三角函数的基本关系和二倍角公式相交汇;例2考查充分条件与必要条件的综合应用,以实际问题为背景,考查求解参数的值;例3考查含有量词命题的真假,求参数的取值范围.

1[配合探究点一使用][2025·黑龙江伊春期末]“sinα=34”是“sinα2-cosα2=12”的 (B)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

[解析]由sinα2-cosα2=12,可得sin2α2-2sinα2cosα2+

则2sinα2cosα2=34,即sinα=3