13.3.2三角形的外角

暑期预习讲义

思维导图

学习目标

理解三角形外角的定义及其基本性质

掌握三角形外角定理及其证明方法

能运用外角性质解决角度计算问题

理解多边形外角和定理

能区分内角与外角的关系

知识点讲解

一、外角定义

由三角形的一边与另一边的延长线组成的角

每个顶点处有两个外角，它们是对顶角，大小相等

二、外角性质

基本定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

推论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角

外角和：三角形的三个外角（每个顶点取一个）之和为360°

三、外角定理证明

利用内角和定理推导

通过平行线性质证明

四、多边形外角和

任意多边形的外角和都是