《全品高考复习方案》

素养导向解题指引——圆锥曲线

例[2024·新课标Ⅰ卷]已知点A(0,3)和点P3,32为椭圆C:x2a2+y2

(1)求C的离心率;

(2)若过点P的直线l交C于另一点B,且△ABP的面积为9,求l的方程.[切入点:两点间距离公式及点到直线的距离公式]

[思路分析]

(1)将两点坐标代入椭圆方程,得到关于a,b的方程组,解出即可;

(2)首先考虑直线l的斜率不存在的情况,再考虑斜率存在的情况,设斜率为k,写出l的方程,然后利用弦长公式和点到直线的距离公式即可得到关于