《全品高考复习方案》

素养导向解题指引——函数与导数

例[2024·新课标Ⅰ卷]已知函数f(x)=lnx2-x+ax+b(x-

(1)若b=0,且f(x)≥0,求a的最小值;[切入点:把关于导函数的不等式恒成立问题转化为求最值问题]

(2)证明:曲线y=f(x)是中心对称图形;[突破点:定义域关于曲线的对称中心对称]

(3)当1x2时,f(x)的取值范围是(-2,+∞),求b的取值范围.[关键点:对参数的分类讨论,转化成恒成立问题,得到满足题意的参数的取值范围.]

[思路分析]

(1)求出f(x)min,即可得a的最小值.

(2)思路一:求f(x)的定义域,得曲线y=f(x)的对称中心