第40讲空间向量及其运算和空间位置关系

【备选理由】例1考查空间向量的线性运算;例2、例3均为利用空间向量考查线面垂直与平行的问题,特别是例2在不建立空间直角坐标系的情况下,利用空间向量结合几何图形进行线面垂直与平行的讨论.

1[配合探究点一使用][2025·江苏徐州期末]在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,CM=MD1,CQ=4QA1

A.AM=13AB+2

B.AM=12AB+1

C.AQ=14AB+1

D.AQ=15AB+1

[解析]AM=AB+BC+CM=AB+AD+12(CD+CC1)=AB+AD-12AB+12AA1=1

AQ=AA1+A1Q=AA1+15A1C