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文档摘要

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最小覆盖问题：理论、算法与多领域应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今数字化、信息化高速发展的时代，资源的高效利用和任务的优化执行成为众多领域追求的关键目标，最小覆盖问题应运而生并受到广泛关注。最小覆盖问题作为组合优化领域的经典问题，其核心在于从给定的集合族中挑选出数量最少的子集，使得这些子集的并集能够涵盖特定集合中的所有元素。这一问题看似简单，却蕴含着深刻的数学原理和广泛的实际应用价值。

在通信网络规划中，最小覆盖问题有着举足轻重的作用。随着5G乃至未来6G网络的不断发展，基站的布局规划成为关键。如何在一片广阔的区域内，确定数量最少的基站位置，使得这些基站能够全面覆