HermitianToeplitz方程组快速算法：理论、实践与前沿

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程计算领域，线性方程组的求解始终是核心问题之一，广泛应用于数值分析、计算物理、工程设计等多个方面。其中，HermitianToeplitz方程组因其独特的结构和性质，在众多领域发挥着举足轻重的作用。

在信号处理领域，信号的采样、滤波、编码等环节都离不开对数据的建模与处理。例如，在音频信号处理中，为了去除噪声干扰，提升音频质量，常常需要对音频信号进行滤波处理。此时，可将音频信号表示为离散的数据序列，利用HermitianToeplitz矩阵构建滤波器模型。通过求解相应的