特殊非线性最小二乘与L1范数极小化问题的高效计算方法探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程计算的众多领域中，特殊非线性最小二乘与L_1范数极小化问题扮演着举足轻重的角色。随着信息技术的飞速发展，尤其是在信号处理、机器学习等前沿领域，这些问题的高效求解成为了推动技术进步的关键。

在信号处理领域，从音频信号到图像信号，从通信信号到生物医学信号，非线性最小二乘问题无处不在。例如，在图像去噪中，需要将含噪图像看作是真实图像与噪声的叠加，通过构建合适的非线性模型，利用最小二乘原理找到最接近真实图像的估计，以达到去除噪声的目的。在信号的压缩感知中，通过求解L_1范数极小化问题，可以从少量的观