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文档摘要

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微分代数与振荡微分方程组保结构方法：理论、实践与展望

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，微分代数方程组（Differential-AlgebraicEquations，DAEs）与振荡微分方程组（OscillatoryDifferentialEquations，ODEs）扮演着举足轻重的角色，它们是描述众多复杂系统动态行为的关键数学模型。

微分代数方程组作为一类特殊的数学模型，融合了常微分方程和代数方程，广泛应用于诸如电路网络、多体系统动力学、化学反应过程以及航空航天动力学等多个重要的科学与工程领域。在电路网络分析中，基尔霍夫电流定律和电压定律与元件的伏安特性方