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文档摘要

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退化时滞微分系统稳定性：理论、方法与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域，退化时滞微分系统作为一类重要的数学模型，广泛应用于多个方面。时滞现象在自然界和工程实际中极为普遍，例如在生物系统里，种群数量的变化不仅依赖于当前的环境因素，还与过去一段时间内的资源可获取量、天敌数量等因素有关，这些因素的影响就体现为一种时滞效应；在通信网络中，信号的传输需要时间，这就导致了信息到达的时间延迟，从而产生时滞。而退化现象则使得系统的动力学特性更加复杂，例如在某些电路系统中，由于元件的老化或故障，系统的某些参数会发生变化，导致系统出现退化现象，进而影响整个电路系统的性能。

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