高阶时域有限差分方法：理论、特性与电波传播应用深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在科学与工程领域，波动问题的计算始终占据着关键地位，涵盖了电磁学、声学、地震学等多个重要学科分支。其中，时域有限差分（Finite-DifferenceTime-Domain，FDTD）方法作为一种强大的数值计算手段，自1966年由K.S.Yee提出以来，凭借其独特的优势，在计算波动问题中得到了极为广泛的应用。其核心优势在于能够直接对时域波动方程进行离散化处理，无需导出复杂的方程，从而避免了因数学模型带来的应用局限性。并且，FDTD方法的差分格式能够灵活地包含介质的参量，通过赋予各