第38讲空间直线与平面的平行

1.D[解析]对于A,由α内有无数条直线与β平行,可得α∥β或α与β相交,故A不符合题意;对于B,由α,β垂直于同一个平面,可得α∥β或α与β相交,故B不符合题意;对于C,由α,β平行于同一条直线,可得α∥β或α与β相交,故C不符合题意;对于D,由面面平行的判定定理得α∥β,故D符合题意.故选D.

2.D[解析]对于A选项,a还可能在经过b的一个平面(即a,b确定的平面)内,所以A选项错误.对于B选项,若A∈a,则不存在过空间一点A且与a和b都平行的平面,所以B选项错误.对于C选项,平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面,所以C选项错误.对于D