专题讲练3构造函数问题模型(时间:30分钟)

一、单项选择题(本大题共8小题)

1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2)=1,且f(x)的导函数f(x)满足f(x)x-1,则不等式f(x)12x2-x+1的解集为 ()

A.{x|-2x2}

B.{x|x2}

C.{x|x2}

D.{x|x-2或x2}

2.[2023·武汉华中师大附中期中]f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,有xf(x)+2f(x)0恒成立,则 ()

A.f(1)4f(2)

B.f(-1)4f(-2)

C.4f(2)9f(3)

D.4f(