第八单元解析几何

第43讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程

1.C[解析]由题意可得直线方程为x=-1,所以直线的倾斜角是π2.故选C

2.A[解析]直线l1:3x+y=0的斜率k1=-3,所以直线l1的倾斜角为120°.要使直线l1与直线l2的夹角是60°,只需直线l2的倾斜角为0°或60°,所以k的值为0或3.

3.B[解析]因为直线的一个方向向量为(3,2),所以该直线的斜率为23,又因为该直线过点(2,1),所以直线方程为y-1=23(x-2),即2x-3y-1=0.故选

4.A[解析]设直线l的倾斜角为α,其中α∈[0,π),可得k=tanα,因为k∈(-3,1