第25讲正弦定理、余弦定理(B)

1.A[解析]在△ABC中,∵BCsinA=ACsinB=2BCsinA+π2=2BCcosA,∴tanA=1

2.D[解析]∵c2=(a-b)2+6,∴c2=a2-2ab+b2+6,∴a2+b2-c2=2ab-6.∵C=π3,∴cosπ3=a2+b2-c22ab=2ab-62ab=12,∴ab=6,∴S△

3.A[解析]由cos2A2=c+b2c,得cosA+12=12+b2c,即cosA=bc,则b=ccosA.由余弦定理得cosA=b2+c2-a22bc,

4.B[解析]在△ABC中,由余弦定理得BC2=AC2+AB2-2AC