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文档摘要

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第4讲基本不等式

1.B[解析]因为x0,所以y=2+x+3x=2-(-x)+3(-x)≤2-23,当且仅当-x=3-

2.B[解析]因为x+y=1,y0,x0,则2x+xy=2x+2yx+xy=2yx+xy+2≥22yx·xy+2=22+2,当且仅当2yx=xy

3.B[解析]由x-1,得x+10,y=x2+5x+8x+1=(x+1)2+3(x+1)+4x+1=(x+1)+4x+1+

4.C[解析]3a+4b=4≥23a·4b,解得ab≤13,当且仅当3a=4b=2,即a=23,b=12时等号成立,所以

5.B[解析]因为正数x,y满足xy+y=8,所以8=xy+y≥