专题讲练7空间动态问题(A)

1.A[解析]如图,建立空间直角坐标系,底面ABCD是正方形,AB=1,AP=2,设M(t,1-t,0),N(m,m,2-2m),则MN=(t-m)2+(1-t-m)2+(2m-2)2=

2.C[解析]以D为原点,DA,DC,DD1的方向分别为x,y,z轴的正方向,建立空间直角坐标系,如图所示,设正方体的棱长为1,则D(0,0,0),A1(1,0,1),设Q(x,y,1),可得DQ=(x,y,1),DA1=(1,0,1),因为直线DQ与DA1所成的角为45°,所以cos45°=DQ·DA1|DQ|·|DA1|=x+1x2

3.C[解析]以A为坐标