第34讲数列求和(B)

1.解:(1)当n=1时,a1=S1=4+3=7;

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=4n2+3n-4(n-1)2-3(n-1)=8n-1,因为a1=8×1-1=7也符合上式,所以an=8n-1(n∈N*).

(2)由(1)可知,1anan+1=1(8n-1)(8n+7)=18×18n-1-1

2.解:(1)当n=1时,a1=S1=(a1+1)24,

当n≥2时,由Sn=(an+1)24①,得S

①-②得4an=an2-an-12+2an

即(an+an-1)(an-an-1-2)=0.

∵an0,∴an-an-1=2,

∴数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数