第2课时定点、定值、探索性问题(A)

1.解:(1)将点P的坐标代入抛物线C的方程,得4=2p,解得p=2,故抛物线C的方程为y2=4x.

(2)证明:根据题意设直线AB的方程为x=my+t,

由x=my+t,y2=4x

由Δ=16m2+16t0,得m2+t0.

设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=4m,y1y2=-4t.

直线PA的斜率kPA=y1-2x1

同理可得直线PB的斜率kPB=4y

由题意得4y1+2+4y2+2=2,则4(y1+y2+4)=2(y1y2+2y1+2y2+4),整理得

即-4t=4,解得t=-1,

故直线AB过定点(-1,0).

2.解:(1)由