第5讲一元二次方程、不等式

1.C[解析]由(1-x)(x-3)0,可得(x-1)(x-3)0,所以x1或x3,所以不等式的解集为{x|x1,或x3}.故选C.

2.A[解析]由不等式的性质知,当a1时,一定有a21;当a21时,有a1或a-1.故“a1”是“a21”的充分不必要条件.故选A.

3.C[解析]因为命题“存在x∈R,使得x2+2ax+10”是假命题,所以“任意x∈R,都有x2+2ax+1≥0”是真命题,故Δ=4a2-4≤0,解得-1≤a≤1.故选C.

4.C[解析]函数y=x2+(2a-1)x+1的图象开口向上,对称轴为直线x=-2a-12,要使函数在(-∞,