第23讲三角函数的图象与性质(A)

1.B[解析]f(x)的最小正周期T=2π4=π2.故选

2.C[解析]由已知可得sinx32,解得2kπ+π3x2kπ+2π3(k∈Z),所以f(x)的定义域为2kπ+π3,

3.B[解析]对于A选项,令2x+π3≠π2+kπ,k∈Z,得x≠π12+kπ2,k∈Z,故A错误;对于B选项,因为函数y=tanx的值域为R,所以f(x)的值域为R,故B正确;对于C选项,f(-x)=2tan-2x+π3=-2tan2x-π3≠-f(x),则f(x)不是奇函数,故C错误;对于D选项,

4.B[解析]由4π5Tπ可得4π52πωπ,即2ω52.