第34讲数列求和(A)

1.C[解析]由题得当n≥2时,an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=(n+4)(n-1)2+2=n(n+3)2,又当n=1时,a1=2符合上式,所以an=n(n+3)2(n∈N*),所以1an=2n(n+3)

2.C[解析]由a2k=8a2k-1,a2k+1=12a2k,得a2k+1=4a2k-1,故数列{a2k-1}是首项为3,公比为4的等比数列,显然a2=8a1=24,a2k+2=8a2k+1=4a2k,故数列{a2k}是首项为24,公比为4的等比数列,所以S2025=(a1+a3+…+a2025)+(a2+a4+