第35讲数列的综合问题(B)

1.B[解析]设数列{an}的公比为q(q0),数列{bn}的公差为d,则an=a1qn-1,bn=b1+(n-1)d.∵a5=b6,∴a1q4=b1+5d.a3+a7=a1q2+a1q6,b4+b8=2(b1+5d)=2b6=2a5,a3+a7-2a5=a1q2+a1q6-2a1q4=a1q2(q2-1)2≥0,∴a3+a7≥2a5,即a3+a7≥b4+b8.故选B.

2.A[解析]设数列{an}的公差为d(d≠0),由a3+a8=20,a52=a2a14,得2a1+9d=20,(a1+4d)2=(

3.D[解析]由题意可得an=nn2+14=