第29讲平面向量的数量积与平面向量应用举例

1.D[解析]因为a=(-1,1),b=(m,2),所以a-b=(-1-m,-1),又(a-b)⊥a,所以(a-b)·a=(-1)×(-1-m)+(-1)×1=0,解得m=0.故选D.

2.C[解析]因为DE是△ABC的中位线,所以DE∥AB,DE=12AB=1,∠ADE=∠BAD=π6.易知DA⊥BC,所以AD=22-2×122=3,所以DA·DE=3×1×

3.A[解析]因为a=(1,5),b=(-3,2),所以a·b=-3+10=7,|b|=(-3)2+22=13,所以a在b上的投影向量为a·b|b|2·

4.D[解析]根据