第47讲椭圆

第1课时椭圆的定义及性质

1.C[解析]椭圆的对称轴是坐标轴,长轴长为10,焦距为6,可得a=5,c=3,则b=a2-c2=4,所以椭圆的标准方程为x225+y216=1或y

2.B[解析]∵△ABC的周长为20,顶点B(0,-4),C(0,4),∴|BC|=8,|AB|+|AC|=20-8=12,∵128,点A到定点B,C的距离之和等于定值,∴点A在椭圆上.∵a=6,c=4,∴b2=20,∴点A的轨迹方程是x220+y236=1(x

3.A[解析]设椭圆方程为x2a2+y2b2=1(ab0),依题意可知e=ca=12

4.C[解析]设椭圆的右焦点为F2