第41讲空间角(B)(时间:50分钟)

1.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,AP=AB=AD=1,且直线PB与CD所成角的大小为π3

(1)求BC的长;

(2)求平面PBD与平面PBC的夹角的余弦值.

2.[2024·辽宁沈阳十五中模拟]如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长均相等,且cos∠BAA1=cos∠CAA1=13

(1)求直线AA1与平面ABC所成角的余弦值;

(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.

3.[2024·湖北黄冈模拟]如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面A