专题讲练7空间动态问题(B)

1.A[解析]建立空间直角坐标系A-xyz,如图所示,设正方体的棱长为1,则A1(0,0,1),C(1,1,0),P(x,y,0)(0≤x≤1,0≤y≤1),因为PA1=PC,所以x2+y2+1=(x-1)2+(y-1)2,整理得2x+

2.A[解析]以D为坐标原点,DA,DC所在直线分别为x轴、y轴,过点D且与平面ABCD垂直的直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系,设正方形ABCD的边长为a,M(x,y,0)(0≤x≤a,0≤y≤a),则Pa2,0,32a,C(0,a,0),所以MC=x2+(y-a)2,MP=x-a22+y2+-32a2,由MC=