《全品高考复习方案》

微专题5“爪形”三角形问题

微点一已知三角形一边上一点的等比分点问题

例1在钝角三角形ABC中,B是钝角,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,3a=2bsinA,a+c=1,点D是边AC上一点,且AC=2CD,则BD的最小值为 ()

A.12 B.13 C.14

总结反思

求解“爪形”三角形问题的主要途径一(如图):

1.角互补:∠ADB+∠ADC=π?cos∠ADB=-cos∠ADC.

2.边与面积的比值:S△ABDS

3.向量关系式:设BD=m,CD=n,则AD=nm+n

当AD为中线时,可以考虑:

①