《全品高考复习方案》

微专题9空间动态问题

微点一

例1D[解析]构建如图所示的空间直角坐标系,设正方体的棱长为1,

则D(0,0,0),A1(1,0,1),B1(1,1,1),B(1,1,0),C1(0,1,1),可设F(a,1,1-a),0≤a≤1,则A1F=(a-1,1,-a),又B1D=(-1,-1,-1),所以A1F·B1D=1-a-1+a=0,所以A1F⊥B1D,故D正确;连接A1B,A1C1,易知直线B1D与平面A1BC1相交,设交点为P,连接A1P并延长,交BC1于F,所以A1F可能与B1D相交,故B错误;BD=(-1,-1,0),假设A1F∥BD,则存在实数λ,使得